已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調(diào)性.

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，.

解析試題分析：（1）先對求導可得，由得，又F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得的值，代加上式可得，可得函數(shù)解析式；（2）由（1）知函數(shù)的導函數(shù)，令得增區(qū)間，令得減區(qū)間.
試題解析：
解：（1）                               1分
F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得                              3分
，得                           5分
                                      6分
（2）令得               10分








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0
  +
0
-
所以單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為，                               12分
考點：求導，函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設為正實數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明不等式ｅx＞x+1＞㏑x,x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）請問，是否存在實數(shù)使上恒成立？若存在，請求實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,．
(1)若的單調(diào)減區(qū)間是,求實數(shù)a的值;
(2)若對于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)設有兩個極值點, 且．若恒成立,求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)在處取得極值，不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，證明不等式 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x=-是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+x2的一個極值點。
（1）求a的值；
（2）求曲線y=f(x)在點（1,f(1)）處的切線方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),其中.
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

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