【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,,,點分別是的中點.

1)證明:平面;

2)設(shè),當為何值時,平面,試證明你的結(jié)論.

【答案】1)見解析(2)當時,⊥平面.見解析

【解析】

1)取的中點,連接,由面面平行判定定理可得平面∥平面,進而證明平面;

2)連接,可設(shè),則,要使⊥平面,只需即可,由線面垂直的判定定理可得的方程,解方程即可求得的值.

1)證明:取的中點,連接.如下圖所示:

因為點分別是的中點,

所以N,

,,

所以∥平面,∥平面,

所以平面∥平面,因為平面,

所以∥平面.

2)連接,如下圖所示:

設(shè),則,

由題意知,

∵三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,

∴平面⊥平面

,點的中點,

⊥平面,

.

要使⊥平面,只需即可,

,

,

∴當時,⊥平面.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓截直線所得的線段的長度為.

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1)求該橢圓的方程.

2)若,試問的面積是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

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)若a=1,求曲線y=fx)在點(2,f2))處的切線方程;

)若在區(qū)間上,fx>0恒成立,求a的取值范圍.

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