已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an+1，n為奇數(shù)
-2an，n為偶數(shù)
，且a1=1，設(shè)bn=a2n+2-a2n，則數(shù)列{bn}的通項公式為
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：綜合題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由{an}的遞推關(guān)系，算出a2n+2=-2a2n+1，從而得到bn=-3a2n+1，進而有bn+1=6a2n-2=-2bn，所以{bn}構(gòu)成首項是-5，公比為-2的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項公式可算出數(shù)列{bn}的通項公式．
解答： 解：根據(jù)題意，得a2n+2=a2n+1+1=-2a2n+1，
∴bn=a2n+2-a2n=-3a2n+1，
從而bn+1=-3a2n+2+1=-3（-2a2n+1）+1=6a2n-2，
∴bn+1=-2bn，
a2=a1+1=a1+1=2，a4=-2a2+1=-3
∴可得{bn}構(gòu)成首項b1=a4-a2=-5，公比為-2的等比數(shù)列，
因此，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=-5（-2）n-1．
故答案為：bn=-5（-2）n-1．
點評：本題給出數(shù)列{an}遞推式，求數(shù)列bn=a2n+2-a2n的通項公式，著重考查了數(shù)列遞推關(guān)系和等比數(shù)列的通項公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（-1）=-1，且對任意a，b∈[-1，1]，當a≠b時，都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0；
（1）解不等式f（x-
1
2
）＜f(2x-
1
4
)）；
（2）設(shè)p={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范圍．
（3）若f（x）≤m2-2km+1對所有x∈[-1，1]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、AA1的中點，求證：平面BDE∥平面B1D1F．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲線C上的任意一個點P的直角坐標為（x，y），則3x+4y的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點（
1
2
，2），其橫截距與縱截距分別為a、b（a、b均為正數(shù)），則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（1，-2）到拋物線y2=4x的焦點F的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的焦距為4
2
，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點P的直角坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+1，若f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案