已知x,y滿足且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5,則z的最大值是　　　　.
10
由z=3x+y,則y=-3x+z,因?yàn)閦=3x+y的最小值為5,所以z=3x+y=5,作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域,由圖象可知當(dāng)直線z=3x+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),直線的截距最小,由解得代入CD的直線方程-2x+y+c=0得c=5,即直線方程為-2x+y+5=0,平移直線z=3x+y,當(dāng)直線z=3x+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),直線的截距最大,此時(shí)z有最大值,由得即D(3,1),代入直線z=3x+y得z=3×3+1=10.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

原點(diǎn)和點(diǎn)在直線 的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的
取值范圍是
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物、42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.
如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足則z＝2x＋y的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是＿＿＿＿．
、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x,y滿足條件則的取值范圍是(　　)
A．[,9]B．(-∞,)∪(9,+∞)
C．(0,9)D．[-9,-]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知滿足時(shí)，的最大值為1，則的最小值為（   ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足條件當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝3時(shí)，z＝ax－y取最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

變量x，y滿足則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最小值為________．

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