5．已知圓（x+a）2+y2=4截直線x-y-4=0所得的弦的長度為$2\sqrt{2}$，則a等于（　　）
A．$±2\sqrt{2}$B．6C．2或6D．-2或-6

分析 利用圓截直線x-y-4=0所得的弦的長度為$2\sqrt{2}$，則圓心到直線的距離為$d=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$，則$\frac{{|{-a-4}|}}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：易知圓的圓心為（-a，0），半徑為2，又圓截直線x-y-4=0所得的弦的長度為$2\sqrt{2}$，
則圓心到直線的距離為$d=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$，則$\frac{{|{-a-4}|}}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}$，解得a=-2或-6．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對于給定的樣本點(diǎn)所建立的模型A和模型B，它們的殘差平方和分別是${a_1}，{a_2}，{R^2}$的值分別為b1，b2，下列說法正確的是（　�。�
A．若a1＜a2，則b1＜b2，A的擬合效果更好
B．若a1＜a2，則b1＜b2，B的擬合效果更好
C．若a1＜a2，則b1＞b2，A的擬合效果更好
D．若a1＜a2，則b1＞b2，B的擬合效果更好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　�。�
A．b=7，c=3，C=30°B．a=20，b=30，C=30°C．b=4，c=2$\sqrt{3}$，C=60°D．b=5，c=4，C=45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．P（3，y）為α終邊上一點(diǎn)，$cosα=\frac{3}{5}$，則y=（　　）
A．-3B．4C．±3D．±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．計算：$lg4+lg9+2\sqrt{{{（{lg6}）}^2}-lg36+1}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$x∈R，a={x^2}+\frac{1}{2}，b=2-x，c={x^2}-x+1$，試用反證法證明：a，b，c中至少有一個不小于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$，若將f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移$\sqrt{3}$個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的對稱軸及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）計算$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}+\frac{1+i}{{{{（1-i）}^2}}}$
（2）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，并且經(jīng)過點(diǎn)P（3，$\frac{15}{4}$）和Q（$\frac{16}{3}$，5）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=log（ab）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$），z=logb$\frac{1}{a}$，則（　�。�
A．y＜x＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

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