20．已知sinα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），求$cos（{α-\frac{π}{4}}）$的值．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的和與差公式打開求解即可．

解答 解：由sinα=$\frac{3}{5}$
∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，
∴cosα=$\frac{4}{5}$，
那么：$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=cosαcos$\frac{π}{4}$+sinαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

點評 本題主要考查了本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和余弦的和與差公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），其中a∈R．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）的過點（1，0）的切線方程．
（2）討論函數(shù)y=f（x）在[0，4]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，記z=x+2y的最小值為a，則（$\frac{x}{2}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6展開式中x3項的系數(shù)為$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列四個命題：
①若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
②在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等；
③在回歸直線$\widehat{y}$=-0.5x+3中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量$\widehat{y}$平均減少0.5個單位；
④y=|sin（x+1）|的最小正周期是π．
其中正確的命題序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3|x-a|+|ax-1|，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若對任意的實數(shù)x∈[0，3]，不等式f（x）≥3x|x-a|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有A，B，C，D，E，F(xiàn)共6個集裝箱，準(zhǔn)備用甲、乙、丙三輛卡車運送，每臺卡車一次運兩個，若卡車甲不能運A箱，卡車乙不能運B箱，此外無其他任何限制：要把這6個集裝箱分配給這3臺卡車運送，則不同的分配方案的種數(shù)42（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，點D是BC的中點，點E是AC的中點，點F在線段AD上并且AF=2DF，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{EF}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平行四邊形ABCD中，M為BC的中點，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AM}+μ\overrightarrow{DB}$，則λμ=$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，2Sn-SnSn-1=1（n≥2）．
（1）求S1，S2，S3，S4并猜想Sn的表達式（不必寫出證明過程）；
（2）設(shè)bn=$\frac{n{a}_{n}}{1+30{a}_{n}}$，n∈N*，求bn的最大值．

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同步練習(xí)冊答案