本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為且，且，數(shù)列滿足且．
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（III）求數(shù)列前項和的最小值．
解： (1)由得, ……2分
∴     ………………4分
(2)當(dāng)時 ∵,∴,
∴;
 又
可證∴由上面兩式得,
∴數(shù)列是以-30為首項,為公比的等比數(shù)列…………8分
(3)由(2)得，∴

= ，∴是遞增數(shù)列 ………10分
當(dāng)n=1時, <0；當(dāng)n=2時, <0；當(dāng)n=3時, <0；當(dāng)n=4時, >0，所以,從第4項起的各項均大于0,故前3項之和最小.
且…………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知數(shù)列{an}中，a1 ="1" ，a2=3，且點（n，an）滿足函數(shù)y =" kx" + b．
（1）求k ，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記，求數(shù)列{bn}的前n和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{}的前n項和＝2－，數(shù)列{}滿足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{}和{}的通項公式；
（Ⅱ）若＝，求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．等差數(shù)列的公差為，前項的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為．類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，前項的積為，則數(shù)列為等比數(shù)列，公比為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比大于1，是數(shù)列的前n項和，，且，，依次成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，)
（1) 求數(shù)列、的通項公式；
（2) 求數(shù)列的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，定義.，并對所有整數(shù)K >1定義.若，那么對所有，使得成立的k的最小值是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和為，且，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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