已知正數(shù)滿足，則行列式的最小值為        ．

3

解析試題分析：首先把行列式化簡為普通代數(shù)式，
，又，即，所以，當且僅當時等號成立，故最小值為3.
考點：行列式的定義與基本不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設
（1）求 | z1| 的值以及z1的實部的取值范圍；
（2）若，求證：為純虛數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）設虛數(shù)z1,z2，滿足.
（1）若z1,z2又是一個實系數(shù)一元二次方程的兩根，求z1, z2．
（2）若z1=1+mi(i為虛數(shù)單位，m∈R), ,復數(shù)w=z2+3,求|w|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

計算：=         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二階矩陣A，B對應的變換對圓的區(qū)域作用結果如圖所示.

（1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結果，計算C=BA，并求出曲線在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2對應的特征值；
(2)對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是           .

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