4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，4}）$，則$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$=（　�。�
A．33B．-3C．7D．-7

分析 根據(jù)向量的坐標運算和向量的數(shù)量積的運算以及向量的模即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{2，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，4}）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|2=22+32=13，|$\overrightarrow$|2=（-2）2+42=20，
∴$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$=|$\overrightarrow{a}$|2-|$\overrightarrow$|2=13-20=-7，
故選：D．

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．直線y=x+1的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b是平面α內(nèi)的兩條不同直線，直線l在平面α外，則l⊥a，l⊥b是l⊥α的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)fk（x）=2x-（k-1）2-x（k∈Z），x∈R，g（x）=$\frac{{{f_2}（x）}}{{{f_0}（x）}}$．
（1）若f2（x）=2，求x的值．
（2）判斷并證明函數(shù)y=g（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)y=f0（2x）+2mf2（x）在x∈[1，+∞）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知首項為3的數(shù)列{an}滿足：$\frac{1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{1}{3}$，且bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{2n•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．x為第三象限角，則$\frac{{1+cos2x+4{{sin}^2}x}}{sin2x}$的最小值是（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），則S2n+1=$\frac{4}{3}$[1-（$\frac{1}{4}$）n+1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={y|y=x2-4x+3}，則集合A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．[-1，+∞）C．[-1，1]D．∅

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