16．已知Sn是公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和．若3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則q=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

分析 運用等差數(shù)列中項的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項公式，解方程即可得到所求公比．

解答 解：由Sn是公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和，
3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，
可得4S2=3S1+S3，
∴4（a1+a1q）=3a1+（a1+a1q+a1q2），
∴3q=q2，解得q=3．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，以及等差數(shù)列的中項的性質(zhì)，考查方程思想，以及運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且$3cosC+\sqrt{3}sinC=\frac{3a}$
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=2，AC邊上的垂直平分線交邊AB于點D且△DBC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求邊c的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）.\end{array}$
（1）求函數(shù)f（x）在[-2，4]上的解析式；
（2）若方程f（x）=x+a在區(qū)間[-2，4]內(nèi)有3個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．函數(shù)y=g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的圖象向左平移$\frac{1}{6}$個周期而得到的，則函數(shù)y=g（x）的圖象與直線x=0，x=$\frac{π}{3}$，x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．πB．1C．$\frac{3}{2}$D．3

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11．三棱錐A-BCD內(nèi)接于半徑為$\sqrt{5}$的球O中，AB=CD=4，則三棱錐A-BCD的體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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1．已知點A（1，1）和B（$\frac{7}{6}$，$\frac{7}{9}$），直線l：ax+by-7=0，若直線l與線段AB有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�
A．24B．$\frac{49}{2}$C．25D．$\frac{324}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2016年皖智教育聯(lián)盟第一次聯(lián)考后，為分析數(shù)學(xué)考試成績隨機抽取20名同學(xué)的成績統(tǒng)計如下：
分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]總計
頻數(shù)2583220           
頻率0.100.250.400.150.101
（Ⅰ）完成上述表格，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算這20名職工的平均成績；
（Ⅱ）若從這20名同學(xué)中任選3人，求至少有1人的成績在90分以上（含90分）的概率；
（Ⅲ）以頻率估計概率，若在全部參考同學(xué)（假設(shè)樣本容量為無窮大）中作出這樣的測試，且隨機抽取3人，記分?jǐn)?shù)在110分以上（含110分）的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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5．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$有極大值和極小值，則實數(shù)a取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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6．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，4），頂點在x軸上，且對稱軸在y軸的右側(cè)．設(shè)直線y=x與二次函數(shù)的圖象自左向右分別交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，OP：PQ=1：3．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求△PAQ的面積．

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