11．三棱錐A-BCD內接于半徑為$\sqrt{5}$的球O中，AB=CD=4，則三棱錐A-BCD的體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{32}{3}$

分析 過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB于P，設點P到CD的距離為h，則當球的直徑通過AB與CD的中點時，h最大為2，從而得到四面體ABCD的體積的最大值．

解答 解：過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P，
設點P到CD的距離為h，
則有V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×h×4，
當球的直徑通過AB與CD的中點時，h最大為$2\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}-{2}^{2}}=2$，
則四面體ABCD的體積的最大值為V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×2×4=$\frac{16}{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查球內接多面體等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力．屬中檔題．

練習冊系列答案
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（1）在網格中畫出函數(shù)f（x）在[-5，11]上的圖象；
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