Question

4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
• B． $\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$
• C． $\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$
• D． $\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用，結(jié)合向量垂直的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|cos60°=1×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）=$\overrightarrow a$²-2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1-2×$\frac{1}{2}$=1-1=0，
則$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量垂直和向量數(shù)量積的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．