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10．已知tan（θ-π）=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．

分析 先求得tanθ的值，再利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（θ-π）=2=tanθ，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{{sin}^{2}θ+sinθcosθ-{2cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{{tan}^{2}θ+tanθ-2}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{4+2-2}{4+1}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數$f（x）=\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y+2=0垂直（其中e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的解析式及函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）是否存在常數k，使得對于定義域內的任意x，$f（x）＞\frac{k}{lnx}+2\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．某公司在進行人才招聘時，由甲乙丙丁戊5人入圍，從學歷看，這5人中2人為碩士，3人為博士：從年齡看，這5人中有3人小于30歲，2人大于30歲，已知甲丙屬于相同的年齡段，而丁戊屬于不同的年齡段，乙戊的學位相同，丙丁的學位不同，最后，只有一位年齡大于30歲的碩士應聘成功，據此，可以推出應聘成功者是�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設x，y，z∈R+，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，則a，b，c三數（　�。�
A．至少有一個不大于2B．都小于2
C．至少有一個不小于2D．都大于2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則角C=（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．數列{an}的前幾項為$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，則此數列的通項可能是（　�。�
A．${a_n}=\frac{5n-4}{2}$B．${a_n}=\frac{3n-2}{2}$C．${a_n}=\frac{6n-5}{2}$D．${a_n}=\frac{10n-9}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．
（1）若函數f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）當x∈[e，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某廠輸出產品x件的總成本$c（x）=1200+\frac{2}{75}{x^2}$（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：$P=\frac{k}{x}$，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
（1）設產量x為件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產量x定位多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知扇形的半徑為1cm，圓心角為30°，則該扇形的面積為$\frac{π}{12}$．

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