5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則角C=（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 由正弦定理可知a：b：c=7：8：13，再利用余弦定理計(jì)算cosC即可．

解答 解：由正弦定理可知a：b：c=sinA：sinB：sinC=7：8：13，
不妨設(shè)a=7，b=8，c=13，
由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49+64-169}{2×7×8}$=-$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理，余弦定理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}$（a∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+y+2=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．橢圓ax2+by2=1（a＞0，b＞0，且a≠b）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{2}$，直線OC的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期； 
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（4）求f（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線M的直角坐標(biāo)方程為x-2y+2=0（x＞0）
（1）以曲線M上的點(diǎn)與點(diǎn)O連線的斜率k為參數(shù)，寫出曲線M的參數(shù)方程；
（2）設(shè)曲線C與曲線M的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，求直線OA與直線OB的斜率之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tan（θ-π）=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x“
②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題“（￢p）∧（￢q）”為真命題；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（　�。�
A．平均數(shù)是3B．中位數(shù)是4C．極差是4D．方差是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．觀察數(shù)組：（1，1，1），（3，2，6），（5，4，20），（7，8，56），（a，b，c），…，則a+b+c=169．

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