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設n=∫0 
n
2
4cosxdx，則二項式（x-
1
x
）n的展開式的常數項是
 
．
考點：定積分,二項式定理的應用
專題：導數的概念及應用
分析：利用微積分基本定理求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數等于0，求出常數項．
解答： 解：n=∫0 
n
2
4cosxdx=4sinx|
 
π
2
0
=4
∴（x-
1
x
）4展開式的通項為Tr+1=（-1）rC4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
故展開式的常數項是C42=6，
故答案為：6
點評：本題主要考查了積分的計算，利用二項展開式的通項求解指定項，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1，線段AB的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，圖象關于y軸對稱的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=
x
C、y=x|x|
D、y=x -
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題其中正確的命題個數是（　�。�
（1）f（x）=
x-2
+
1-x
有意義；
（2）函數是其定義域到值域的映射；
（3）函數y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項式an=
n
n2+90
，則數列{an}中的最大項是（　�。�
A、第9項
B、第10項和第9項
C、第10項
D、第9項和第8項

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=
x-3
+
2-x
是函數解析式；
③y=
1-x2
1-|3-x|
是非奇非偶函數；
④若函數f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是單調增函數，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數；
⑤函數y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有A，B，C，D四個長方體容器，A，B的底面積均為x2，高分別為x，y；C，D的底面積均為y2，高分別為x，y（其中x≠y）．現規(guī)定一種兩人的游戲規(guī)則：每人從四種容器中取兩個盛水，盛水多者為勝．問先取者在未能確定x與y大小的情況下有沒有必勝的方案？若有的話，有幾種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求cosC，cosB的值；
（2）若S△ABC=
15
4
7
，求邊AC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ex可表示成一個偶函數f（x）和一個奇函數g（x）之和，則f（ln2）+g（ln
1
2
）=
 
．

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