設(shè)n=∫0 
n
2
4cosxdx，則二項(xiàng)式（x-
1
x
）n的展開式的常數(shù)項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：定積分,二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用微積分基本定理求出n，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)等于0，求出常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：n=∫0 
n
2
4cosxdx=4sinx|
 
π
2
0
=4
∴（x-
1
x
）4展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）rC4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
故展開式的常數(shù)項(xiàng)是C42=6，
故答案為：6
點(diǎn)評：本題主要考查了積分的計(jì)算，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解指定項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1，線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（　　）
A、y=log2x
B、y=
x
C、y=x|x|
D、y=x -
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）f（x）=
x-2
+
1-x
有意義；
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)式an=
n
n2+90
，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)是（　　）
A、第9項(xiàng)
B、第10項(xiàng)和第9項(xiàng)
C、第10項(xiàng)
D、第9項(xiàng)和第8項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（只填正確說法序號(hào)）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=
x-3
+
2-x
是函數(shù)解析式；
③y=
1-x2
1-|3-x|
是非奇非偶函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A，B，C，D四個(gè)長方體容器，A，B的底面積均為x2，高分別為x，y；C，D的底面積均為y2，高分別為x，y（其中x≠y）．現(xiàn)規(guī)定一種兩人的游戲規(guī)則：每人從四種容器中取兩個(gè)盛水，盛水多者為勝．問先取者在未能確定x與y大小的情況下有沒有必勝的方案？若有的話，有幾種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求cosC，cosB的值；
（2）若S△ABC=
15
4
7
，求邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ex可表示成一個(gè)偶函數(shù)f（x）和一個(gè)奇函數(shù)g（x）之和，則f（ln2）+g（ln
1
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案