某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時(shí)間之間近似滿足如圖所示的曲線．其中是線段，曲線段是函數(shù)是常數(shù)的圖象．

(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于時(shí)治療有效，假若某病人第一次服藥為早上，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？
(3)若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后再過(guò)，該病人每毫升血液中含藥量為多少？

（1）；（2）上午；（3）．

解析試題分析：（1）注意觀察圖形，區(qū)分清楚每一段圖形所表示的函數(shù)表達(dá)式；（2）顯然第二次服藥時(shí)間應(yīng)該在第二段曲線上，有；（3）第二次服藥后3，血液中含藥量包含第一次服藥的剩余量和第二次服藥的剩余量．
試題解析：(1)當(dāng)時(shí)，；             2分
當(dāng)時(shí)，把代如，得，解得，
故．                 5分
(2)設(shè)第一次服藥最遲過(guò)小時(shí)服第二次藥，則解得，即第一次服藥后后服第二次藥，也即上午服藥；     9分
(3)第二次服藥后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余藥量為：

含第二次所服的藥量為：．所以．
故該病人每毫升血液中的喊藥量為．         13分
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，設(shè)為該函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直，且，求的最小值；
⑶若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是萬(wàn)元，第二年是萬(wàn)元，第三年是萬(wàn)元，…，以后逐年遞增萬(wàn)元汽車的購(gòu)車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車使用年的維修費(fèi)用的和為，年平均費(fèi)用為.
(1）求出函數(shù)，的解析式；
(2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最��？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由。
（2）若，求使成立的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

不用計(jì)算器求下列各式的值：
(1)；
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)或求值：
（1）;
（2）計(jì)算.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)集合
（1）若求函數(shù)的解析式；
（2）若,且設(shè)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，為其反函數(shù).
（Ⅰ）說(shuō)明函數(shù)與圖象的關(guān)系（只寫出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
（Ⅲ）設(shè)直線與、均相切，切點(diǎn)分別為（）、（），且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，.
（1）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需證明）；
（2）求的極小值；
（3）設(shè)的最大值為，的最小值為，求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案