【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”，為提升學生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成多讀書、讀好書的文化生活習慣，某中學開展圖書源流活動，讓圖書發(fā)揮它的最大價值，該校某班圖書角有文學名著類圖書5本，學科輔導書類圖書3本，其它類圖書2本，共10本不同的圖書，該班班委會從圖書角的10本不同的圖書中隨機挑選3本不同的圖書參加學校的圖書漂流活動。

（I）求選出的三本圖書來自于兩個不同類別的概率：

（II）設(shè)隨機變量表示選出的3本圖書中，文學名著類本數(shù)與學科輔導類本數(shù)差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

【答案】（I）（II）見解析

【解析】

（I）利用古典概型求解出三本書來自于同一個類別或三個不同類別的概率，再利用對立事件概率求解出來自于兩個不同類別的概率；（II）確定所有可能的取值，依次計算出每種取值所對應(yīng)的概率，從而可得到分布列；利用數(shù)學期望的計算公式求解得到結(jié)果.

（I）設(shè)選出的三本書來自于兩個不同類別為事件

則：

（II）隨機變量的所有可能的取值為：，，，

；；

；

的分布列如下：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當時，f（x）>0；當時，f（x）<0．

（1）求f（x）在內(nèi)的值域；

（2）若方程在有兩個不等實根,求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入月份，香港大學自主招生開始報名，“五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對五校高三學生進行綜合素質(zhì)測試，在所有參加測試的學生中隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖：

（1）估計五校學生綜合素質(zhì)成績的平均值；

（2）某校決定從本校綜合素質(zhì)成績排名前名同學中，推薦人參加自主招生考試，若已知名同學中有名理科生，2名文科生，試求這3人中含文科生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為，點在橢圓上.

（1）設(shè)點到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽馬的外接球的表面積等于______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以為焦點的橢圓過點.

（1）求橢圓方程.

（2）設(shè)橢圓的左頂點為，線段的垂直平分線交橢圓于兩點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個圓經(jīng)過點，且和直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）已知點，設(shè)不垂直于軸的直線與軌跡交于不同的兩點，若軸是的角平分線，證明直線過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的極大值為，極小值為，求的取值范圍.

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