科目:高中數學 來源:2011-2012學年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數,其中為實數.
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在實數,使得對任意,恒成立?若不存在,請說明理由,若存在,求出的值并加以證明.
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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學(湖北卷解析版) 題型:解答題
本小題滿分14分)
(Ⅰ)已知函數,其中為有理數,且. 求的最小值;
(Ⅱ)試用(Ⅰ)的結果證明如下命題:設,為正有理數. 若,則;
(Ⅲ)請將(Ⅱ)中的命題推廣到一般形式,并用數學歸納法證明你所推廣的命題.
注:當為正有理數時,有求導公式.
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科目:高中數學 來源:河北省2010年高三一模模擬(三)數學理 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數(其中為正常數,)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)在△中,若,且,求.
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科目:高中數學 來源:2010-2011年浙江省高二下學期第一次質量檢測數學理卷 題型:解答題
已知函數,其中為參數,且,
(Ⅰ)當時,判斷函數是否有極值?
(Ⅱ)要使函數的極小值大于零,求參數的取值范圍;
(Ⅲ)若對(Ⅱ)中所求的取值范圍內的任意參數,函數在區(qū)間內都是增函數,求實數的取值范圍.
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