4．已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x在R上是減函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時(shí)的m的范圍，通過(guò)討論p真q假和p假q真，求出m的范圍即可．

解答 解：由p：|x-1|＞m-1的解集為R，知m-1＜0，∴m＜1（4分）
由q：f（x）=-（5-2m）x在R上是減函數(shù)，知5-2m＞1，∴m＜2（4分）
由題意p，q一真一假，若p真q假，m不存在．若p假q真，1≤m＜2（11分）
綜上所述，m的取值范圍為[1，2）（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式問(wèn)題，考查函數(shù)的單調(diào)性以及復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=-x3的圖象關(guān)于（　　）
A．y軸對(duì)稱B．直線y=-x對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)sin2α=sina，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則tan2α的值是-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
（2）g（x）=log2（3-4x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)S={（x，y）|x2-y2是奇數(shù)，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx2）-sin（2πy2）=cos（2πx2）-cos（2πy2），x，y∈R}，則S，T的關(guān)系是（　�。�
A．S?TB．T?SC．S=TD．S∩T=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為$\frac{5\sqrt{5}π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知{ an}是公差不為零的等差數(shù)列，且其前4項(xiàng)和為10，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的i，j（1≤i≤j≤n）aiaj與$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì) P，并說(shuō)明理由；
（2）證明：a1=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=an；
（3）當(dāng)n=5時(shí)，證明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，若4x-y≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，4]C．（-∞，12]D．[0，12]

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同步練習(xí)冊(cè)答案