6．已知隨機(jī)變量X+Y=10，若X～B（10，0.6），則E（Y），D（Y）分別是（　�。�
A．6和2.4B．4和5.6C．4和2.4D．6和5.6

分析 先由X～B（10，0.6），得均值E（X）=6，方差D（X）=2.4，然后由X+Y=10得Y=-X+10，再根據(jù)公式求解即可．

解答 解：由題意X～B（10，0.6），知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，n=10，p=0.6，
則均值E（X）=np=6，方差D（X）=npq=2.4，
又∵X+Y=10，
∴Y=-X+10，
∴E（Y）=-E（X）+10=-6+10=4，
D（Y）=D（X）=2.4．
故選：C．

點(diǎn)評 解題關(guān)鍵是若兩個(gè)隨機(jī)變量Y，X滿足一次關(guān)系式Y(jié)=aX+b（a，b為常數(shù)），當(dāng)已知E（X）、D（X）時(shí)，則有E（Y）=aE（X）+b，D（Y）=a2D（X）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$cos（{α-\frac{π}{3}}）=-\frac{1}{2}$，則$sin（{\frac{π}{6}+α}）$的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=|x-b|+|x+b|．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求f（x）≤x+2的解集；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$對任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$，點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F（1，0）作直線l交曲線E于P，Q兩點(diǎn)，交y軸于R點(diǎn)，若$\overrightarrow{RP}$=λ1$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ2$\overrightarrow{QF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（其中a＞1，b＞1），x=0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a+b的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識，面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機(jī)會，通過抽樣，得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，210），μ近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：
①得分不低于μ可獲贈2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于μ則只有1次；
②每次贈送的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)概率如下：
贈送話費(fèi)（單位：元）1020
概率$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ 
現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記X（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費(fèi)，求X的分布列．
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（2，0），左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)A且斜率為$\frac{1}{2}$的直線與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P且斜率大于$\frac{1}{2}$的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是（　�。�
A．?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$B．?x≤1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$C．?x0＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$D．?x0≤1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，直角梯形ABCD兩條對角線AC，BD的交點(diǎn)為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，M為線段AB上一點(diǎn)，AM=2MB，且AB⊥BC，AB∥CD，AB=BE=6，CD=BC=3．
（I）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O-EF-C的余弦值．

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