現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張．不同取法的種數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：計算題,排列組合
分析：利用間接法，先選取沒有條件限制的，再排除有條件限制的，問題得以解決．
解答： 解：由題意，不考慮特殊情況，共有
C
3
16
種取法，其中每一種卡片各取三張，有4
C
3
4
種取法，
兩張紅色卡片，共有
C
2
4
•C
1
12
種取法，
故所求的取法共有
C
3
16
-4
C
3
4
-
C
2
4
•C
1
12
=560-16-72=472種．
故答案為：472．
點評：本題考查了組合知識，考查排除法求解計數(shù)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點Q的球坐標(biāo)為（2，
3π
4
，
3π
4
），則它的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，則|
AB
-
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…的前10項和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-2sin70°cos430°
sin250°+cos790°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給下列命題：
（1）若z∈c，則z2≥0；
（2）若a，b∈R，且a＞b，則a•i＞b•i；
（3）“a=0”是“a+b•i（a，b∈R）為純虛數(shù)”的必要不充分條件；
（4）若z=
1
i
，則z3+1對應(yīng)點在第一象限．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名學(xué)生分配到3個學(xué)習(xí)小組，每個小組至少有1學(xué)生，則不同的分配方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題（1）存在實數(shù)α，使得sinα•cosα=1；
（2）存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
（3）x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
（4）α，β是第一象限角，若α＜β，則sinα＜sinβ；
（5）若α，β∈（
π
2
，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜
3π
2
．
以上命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2012
的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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同步練習(xí)冊答案