12．方程x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=3和x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x=3的根分別為α，β，則有（　�。�
A．α＜βB．α＞β
C．α=βD．無(wú)法確定α與β大小

分析 方程x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=3和x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x=3，分別化為：log2x=3-x，log3x=3-x．作出函數(shù)圖象：y=log2x，y=3-x，y=log3x．即可得出大小關(guān)系．

解答 解：方程x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=3和x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x=3，
分別化為：log2x=3-x，log3x=3-x．
作出函數(shù)圖象：y=log2x，y=3-x，y=log3x．
則α＜β．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、方程的圖象解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
（1）若直線AB過(guò)焦點(diǎn)F，求拋物線C的方程；
（2）若QA⊥QB，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知實(shí)數(shù)u，v，x，y滿(mǎn)足u2+v2=1，$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，則z=ux+vy的最大值是2$\sqrt{2}$．

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20．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，點(diǎn)P是面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PC|的最小值為5$\sqrt{5}$．

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7．已知橢圓${C_{\;}}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一個(gè)短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+4y-2=0，過(guò)點(diǎn)A（2，2）作直線m交橢圓C于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)交直線l于點(diǎn)K，問(wèn)：是否存在常數(shù)t，使得$\frac{1}{|AE|}+\frac{1}{|AF|}=\frac{t}{|AK|}$恒成立，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知全集U=R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-3}+lg（{10-x}）$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|5≤x＜7}
（1）求集合A；         
（2）求（∁UB）∩A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．集合A={1，3，a2}，集合B={a+1，a+2}，若B∪A=A，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．給出如下命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③（1+x）8的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第五項(xiàng)．
其中正確的是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年陜西省高一下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知,，如果，則________

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