Question

13．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=$\root{3}{x}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． f（x）=lne^x，g（x）=e^lnx
• D． f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=$\root{3}{x}$（x∈R），與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=lne^x=x（x∈R），與g（x）=e^lnx=x（x＞0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=$\frac{1}{|x|}$（x≠0），與g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$=$\frac{1}{|x|}$（x≠0）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．