【題目】已知函數(shù)的定義域為,的定義域為.

1)求出集合;

2)求;

3)若,且,求的取值范圍.

【答案】1A={x|3≤x≤7},B={x|2x10};(2(CRA)∩B={x|2<x<37<x<10};(3a≤3

【解析】

1)分別求解即可得到集合A,B;

2)根據(jù)集合補集和交集的定義進(jìn)行計算求解即可;

3)先求出AB,再根據(jù)集合的包含關(guān)系討論集合C是否為空集,由此可得到a的不等關(guān)系,從而求出結(jié)果.

1)對于函數(shù),有,解得3≤x≤7,則A={x|3≤x≤7}

對于函數(shù),有,解得2x10,則B={x|2x10};

2)由CRA={x|x<3x>7},∴(CRA)∩B={x|2<x<37<x<10};

3)由(1)知,AB={x|2x10}

當(dāng)C時,要使C(AB),

須有,解得<a≤3;

當(dāng)C=時,5-aa,解得a

綜上所述,a的取值范圍是a≤3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是國際田聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)400米跑道,它的最內(nèi)側(cè)跑道的邊線是由兩根84.39米的平行直線和兩段半徑36.80米的半圓組成,每根跑道寬1.22米(道與道間的劃線寬度忽略不計).比賽時運動員從下方標(biāo)有數(shù)字處出發(fā).為了比賽公平,外道的運動員的起跑點較內(nèi)道的會有一定的提前量,使得所有運動員跑過的路程完全一致.假設(shè)每位運動員都會沿著自己道次的最內(nèi)側(cè)跑.

1)試給出400米比賽各道次提前量關(guān)于道次之間的函數(shù)關(guān)系,并完成下表(精確到0.01米)

2800米比賽的規(guī)則是從出發(fā)處按道次跑完第一個彎道后可以開始并道賽跑,請你設(shè)計第8道選手的最優(yōu)跑步路線并給出他起跑的提前量應(yīng)該是多少.

道次

2

3

4

5

6

7

8

提前量(米)

7.67

15.33

23.00

30.66

38.33

46.00

53.66

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個零點,判斷是否為的零點?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實數(shù),

(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的范圍;

(2)若對任意,都有成立,求實數(shù)的值;

(3)若,求函數(shù)的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】湖北省2019年新高考方案公布,實行“”模式,即“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語必考,“1”是指物理、歷史兩科中選考一門,“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門,在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于定義域為的函數(shù),若存在區(qū)間,同時滿足下列條件:①上是單調(diào)的;②當(dāng)定義域是時,的值域也是,則稱為該函數(shù)的和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在和諧區(qū)間的是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的個數(shù)為( )

(1)已知定點滿足,動點P滿足,則動點P的軌跡是橢圓;

(2)已知定點滿足,動點M滿足,則動點M的軌跡是一條射線;

(3)當(dāng)1<k<4時,曲線C=1表示橢圓;

(4)若動點M的坐標(biāo)滿足方程,則動點M的軌跡是拋物線。

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案