1．觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有an個圓點，第an個圖案中圓點的個數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關(guān)系式為（　�。�
A．${S_n}=2{n^2}-2n$B．${S_n}=2{n^2}$C．${S_n}=4{n^2}-3n$D．${S_n}=2{n^2}+2n$

分析 先觀察給出的正方形圖案，將各圓點的個數(shù)列出來，探討規(guī)律，將其轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列，再用求和公式求解．

解答 解：觀察各個正方形圖案可知各圓點的個數(shù)為：4，8，12，16，…
歸納為：圓點個數(shù)為首項為4，公差為4的等差數(shù)列，
因此所有圓點總和即為等差數(shù)列前n-1項和，
即Sn=（n-1）×4+$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$×4=2n2-2n．
故選A．

點評 本題主要考查歸納推理，歸納其規(guī)律，體現(xiàn)了特殊到一般的思想方法，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠CAB=45°，∠CBA=30°，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC．

（1）證明：A，E，F(xiàn)，B四點共圓；
（2）求$\frac{EF}{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=x{e^x}-\frac{1}{2}{x^2}-x$的零點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．己知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2時雙曲線的兩個焦點，A為左頂點、B（0，b），點P在線段AB上，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-$\frac{21}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有兩個實數(shù)根，則k取值范圍是（0，$\frac{2}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=4sinxsin（x+\frac{π}{3}）$，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）若對任意的x∈R都有f（x）≤f（A），b=2，c=4，點D是邊BC的中點，求$|\overrightarrow{AD}|$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．證明不等式：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M，N以每秒1個單位的速度分別從點A，C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．
（1）點B的坐標為（6，4）；用含t的式子表示點P的坐標為（$t，\frac{2}{3}t$）；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜6）；并求t為何值時，S有最大值？
（3）試探究：當S有最大值時，在y軸上是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的$\frac{1}{3}$？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且$f'（x）＜\frac{1}{2}$，則$f（x）＜\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}

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