10．已知θ為第二象限角，且$tan（θ-\frac{π}{4}）=3$，則sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

分析 由θ為第二象限角，且$tan（θ-\frac{π}{4}）=3$，求出sinθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$tan（θ-\frac{π}{4}）=3$，
∴$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=3，∴tanθ=-2，
∵θ為第二象限角，
∴sinθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，
∴sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

點評 本題考查差角的正切公式，考查同角三角函數(shù)關(guān)系的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x+1}$的定義域為（-1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某航運公司有6艘可運載30噸貨物的A型貨船與5艘可運載50噸貨物的B型貨船，現(xiàn)有每天至少運載900噸貨物的任務(wù)，已知每艘貨船每天往返的次數(shù)為A型貨船4次和B型貨船3次，每艘貨船每天往返的成本費為A型貨船160元，B型貨船252元，那么，每天派出A型貨船和B型貨船各多少艘，公司所花的成本費最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），$c=（{log_2}\frac{1}{8}）•f（{log_2}\frac{1}{8}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＜a＜bD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點$（\frac{5π}{12}，0）$對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是減函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，a＞0$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正項數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且滿足：$2{S_n}={a_n}^2+a{\;}_n$，（n∈N+）
（1）求a1，a2，a3的值
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義函數(shù)序列：${f_1}（x）=f（x）=\frac{x}{1-x}$，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），則函數(shù)y=f2017（x）的圖象與曲線$y=\frac{1}{x-2017}$的交點坐標(biāo)為（　�。�
A．$（{-1，-\frac{1}{2018}}）$B．$（{0，\frac{1}{-2017}}）$C．$（{1，\frac{1}{-2016}}）$D．$（{2，\frac{1}{-2015}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合 A={x|-1＜x＜1}，B={x|x（x-2）＞0}，那么 A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0或x＞2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案