已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)求證：當x>1時，x2＋lnx<x3.
(1) f(x)的單調增區(qū)間為(0，＋∞)    (2)略
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）先求導，由導數(shù)研究函數(shù)的單調區(qū)間問題。
（2）構造新函數(shù)設g(x)＝x3－x2－lnx，
∴g′(x)＝2x2－x－，分析單調性得到證明。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-，］上的偶函數(shù)，且
x∈［0，］時，
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數(shù)y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)..
(Ⅰ)時,求的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當時，設的最小值為,若恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a＜1，集合，，.
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)在D內的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，其中
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域R內可導，若，若則的大小關系是
A．B．　　　C．D．

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