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5．設直線l：3x+4y+4=0，圓C：（x-2）2+y2=r2（r＞0），若圓C上存在兩點P，Q，直線l上存在一點M，使得∠PMQ=90°，則r的取值范圍是$[\sqrt{2}，+∞）$．

分析 由切線的對稱性和圓的知識將問題轉化為MC⊥l時，使得過M作圓的兩條切線，切線夾角大于等于900即可．

解答 解：圓C：（x-2）2+y2=r2，圓心為：（2，0），半徑為r，
∵在圓C上存在兩點P，Q，在直線l上存在一點M，使得∠PMQ=90°，
∴在直線l上存在一點M，使得過M作圓的兩條切線，切線夾角大于等于90，
∴只需MC⊥l時，使得過M作圓的兩條切線，切線夾角大于等于900即可
∵C到直線l：3x+4y+4=0的距離2，則r$≥2×sin4{5}^{0}=\sqrt{2}$．
個答案為：[$\sqrt{2}$，+∞）．

點評 本題考查直線和圓的位置關系，轉化思想是解決問題的關鍵，屬中檔題

練習冊系列答案
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（1）求拋物線C的方程；
（2）若點P（t，1）（t＞0）為拋物線C上的定點，A，B為拋物線C上兩個動點．且PA⊥PB，問直線AB是否經過定點？若是，求出該定點，若不是，說明理由．

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16．如圖是某產品加工為成品的流程圖，從圖中可以看出，若是一件廢品，則必須至少經過的工序數目為（　�。�
A．6道B．5道C．4道D．3道

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（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數），曲線C1上點P的極角為$\frac{π}{4}$，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．

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20．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的n為6，則輸出的p為（　　）
A．8B．13C．29D．35

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17．以下四個命題中，其中真命題的個數為（　�。�
①在回歸分析中，可用相關指數R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模擬的擬合效果越好；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數越接近于1；
③若數據x1，x2，x3…，xn的方差為1，則3x1，3x2，3x3…，3xn的方差為3；
④對分類變量x與y的隨機變量的觀測值k2來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大．
A．1B．2C．3D．4

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14．如果某四棱錐的三視圖如圖所示，那么該四棱錐的四個側面中是直角三角形的有（　�。�
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15．已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{6}）=4$．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）若射線$θ=\frac{π}{3}$與曲線C交于O，A兩點，與直線l交于B點，射線$θ=\frac{11π}{6}$與曲線C交于O，P兩點，求△PAB的面積．

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