5．已知冪函數(shù)$y=（{m^2}-3m-3）{x^{\frac{m}{3}}}$是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．4B．-1C．$\frac{{3+\sqrt{21}}}{2}$D．4或-1

分析 根據(jù)函數(shù)y是冪函數(shù)列出方程求出m的值，再驗(yàn)證函數(shù)y是偶函數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)$y=（{m^2}-3m-3）{x^{\frac{m}{3}}}$是冪函數(shù)，則m2-3m-3=1，
解得m=-1或m=4；
當(dāng)m=-1時(shí)，y=${x}^{-\frac{1}{3}}$不是偶函數(shù)；
當(dāng)m=4時(shí)，y=${x}^{\frac{4}{3}}$是偶函數(shù)；
綜上，實(shí)數(shù)m的值是4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)${（\frac{{1-\sqrt{3}i}}{i}）^2}$=（　　）
A．-3+4iB．2+2$\sqrt{3}$iC．3-4D．-3-4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1和F2，在左支上過點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)為10，若2a=9，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．16B．26C．21D．38

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)$α=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，$β=-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，有下列四個(gè)結(jié)論：①αβ=1；②$\frac{α}{β}=1$；③$\frac{|α|}{|β|}=1$；④α3+β3=2，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：$\frac{x-1}{x+1}$≤0，命題q：（x-m）（x-m+3）≥0，m∈R，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．定義：函數(shù)y=[x]為“下取整函數(shù)”，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)；函數(shù)y=＜x＞為“上取整函數(shù)”，其中＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)；例如根據(jù)定義可得：[1.3]=1，[-1.3]=-2，＜-2.3＞=-2，＜2.3＞=3
（1）函數(shù)f（x）=＜x•[x]＞，x∈[-2，2]；求$f（{-\frac{3}{2}}）$和$f（{\frac{3}{2}}）$；
（2）判斷（1）中函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）試用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)：y=[x]+＜x＞，（-1≤x≤1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2：3：5，現(xiàn)按型號(hào)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽出容量為n的樣本，若抽到24件乙型產(chǎn)品，則n等于（　�。�
A．80B．70C．60D．50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．為了在運(yùn)行右面的程序之后輸出y=2，輸入的x可以是（　�。� 
A．0B．2C．0或2D．-1，0或2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案