【題目】如圖在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客．我們教材中利用該圖作為一個說法的一個幾何解釋，這個說法正確的是（ ）

A.如果,那么B.如果,那么

C.對任意正實數(shù)和，有， 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立D.對任意正實數(shù)和，有,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立

【答案】C

【解析】

觀察圖形,設(shè)直角三角形的長直角邊為,短直角邊為,由4個三角形的面積和與大正方形的面積的大小關(guān)系,得到,并判明何時取等即可

通過觀察,可以發(fā)現(xiàn)這個圖中的四個直角三角形是全等的,設(shè)直角三角形的長直角邊為,短直角邊為,如圖,整個大正方形的面積大于等于4個小三角形的面積和,即,即.當(dāng)時,中間空白的正方形消失,即整個大正形與4個小三角形重合.其他選項通過該圖無法證明,

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B． ①求角A；
②若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓及直線，直線被圓截得的弦長為．

（）求實數(shù)的值．

（）求過點并與圓相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求證：f（x）≥5；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是 ( )
A.當(dāng)x＞0且x≠1時，
B.當(dāng)x＞0時，
C.當(dāng)x≥2時，的最小值為2
D.當(dāng)0＜x≤2時，無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：

原料
種類

磷酸鹽（單位：噸）

硝酸鹽（單位：噸）

甲

4

20

乙

2

20

現(xiàn)庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設(shè)x，y分別表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是二次函數(shù)，其函數(shù)圖像經(jīng)過（0，2），在時取得最小值1.

（1）求的解析式．

（2）求在[k，k+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，2an=an﹣1+an+1（n≥2），且a2=10，a5=﹣5，求{an}前n項和Sn的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= ，求證： ⊥ ；
（2）設(shè) =（0，1），若 + = ，求α，β的值．

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