13．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，則AC=1．

分析 由已知利用余弦定理即可計算得解AC的值．

解答 解：在△ABC中，∵AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，
∴由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC，即：（$\sqrt{13}$）2=AC2+32-2×3×AC×cos120°．
∴整理可得：AC2+3AC-4=0，解得：AC=1或-4（舍去）．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線y=-1與y=tanx的圖象的相鄰兩個交點的距離是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．π
C．2πD．與a的值的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．某市一個區(qū)的街道是11×11的方格線，灑水車每天從左下角A（0，0）處出發(fā)，沿街道開到右上角的B（10，10）處．在每個路口司機隨機的選擇行進方向，只要保證不繞遠就行．某天從（9，9）到（10，9）的街道發(fā)生事故無法通行．但司機出發(fā)時并不知道，則灑水車能照常順利到達B的概率是$\frac{{C}_{18}^{9}}{{C}_{20}^{10}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．c-a＜c-bB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$\frac{a}$＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知an＞0，an2+an=2Sn+2．
（I）求{an}的通項公式；
（II）設(shè)bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列判斷：
（1）從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為20；
（2）已知某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么買1000張這種彩票就一定會中獎（假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù)）；
（3）從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，恰有1個黒球與恰有2個黒球是互斥但不對立的兩個事件；
（4）設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正確的序號是（　　）
A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=2x2-6x 在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）在點M（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線方程；
（2）在區(qū)間（1，e）上，$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知 i是虛數(shù)單位，復數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i．
（1）求復數(shù)z1；
（2）若復數(shù)z2的虛部為2，且$\frac{z_2}{{\overline{z_1}}}$是實數(shù)，求|z2|．

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