在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點(diǎn)P到BC的距離．
取BC的中點(diǎn)O，連接AO，PO，則BC⊥AO．（2分）
∵PA⊥BC，PA∩AO=A，
∴BC⊥平面PAO．（5分）
又PO?平面PAO，
∴BC⊥PO，（8分）
∴線段PO的長(zhǎng)即為P到BC的距離，（10分）
在Rt△ABO中，AO=
52-32
=4，
在Rt△PAO中，PO=
82+42
=4
5
．
∴點(diǎn)P到BC的距離是4
5
．（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間四邊形ABCD中，AB = CD = 3，E、F分別為BC、AD上的點(diǎn)，且，EF =，則直線AB和CD所成的角的大小是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，則點(diǎn)D到平面A1BC的距離為（　　）
A．
2
5
3
a		B．
3
5
2
a		C．
2
5
5
a		D．
6
3
aC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，則|
AC1
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于a的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．點(diǎn)C1到平面AB1D的距離（　�。�
A．
2
4
a		B．
2
8
a		C．
3
2
4
a		D．
2
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點(diǎn)
（1）求證：PD⊥平面AEC
（2）求直線BP到平面AEC的距離
（3）求直線BC與平面AEC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C到平面A1BD的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分別為AB、SC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的表面積；
（Ⅱ）求證：MN∥平面SAD．

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