在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴BD=
9+16
=5，
∵PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，
∴AE⊥BD，
∵
1
2
AB•AC=
1
2
BD•AE，∴AE=
3×4
5
=
12
5
，
∴PE=
PA2+AE2

=
1+
144
25

=
13
5
．
故答案為：
13
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的                                                             （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，則BD的長(zhǎng)度為（　�。�
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a(chǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二面角α-l-β大小為60°，半平面α、β內(nèi)分別有點(diǎn)A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為（　　）
A．
3
3
B．
5
5
C．
5
3
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點(diǎn)P到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形的周長(zhǎng)為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大，則矩形的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ADE-BCF中，∠ADE=90°，AD=AE=EF=2，M，N分別是AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積V．

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