11．若以橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右頂點為圓心的圓與直線x+$\sqrt{3}$y+2=0相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+y2=4．

分析 求得橢圓的右頂點，利用點到直線的距離公式，即可圓的半徑，即可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右頂點（2，0），
則圓心（2，0），設(shè)圓心到直線x+$\sqrt{3}$y+2=0的距離為d，
則d=$\frac{丨2×1+\sqrt{3}×0+2丨}{\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}}$=2，
∴該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方程（x-2）2+y2=4，
故答案為：（x-2）2+y2=4．

點評 求得橢圓的右頂點，利用點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）直線l1∥l，且與圓N相切，求直線l1的方程；
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16．已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的直角坐標(biāo)方程為（x+1）2+（y-1）2=1，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
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A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{12}$

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2．已知$f（k）=sin\frac{kπ}{4}$，k∈Z．
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…+f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2020）的值．

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