Question

1．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象中的一條對(duì)稱軸的方程是（　　）

• A． $x=\frac{π}{12}$
• B． $x=\frac{π}{6}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)圖象對(duì)稱軸的公式，令2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），解得函數(shù)的對(duì)稱軸方程，令k=0求出函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，對(duì)照選項(xiàng)選出答案．

解答 解：令2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），解得x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），
∴函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），
取整數(shù)k=0，得x=$\frac{π}{12}$為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．