Question

【題目】有下列說法：
①一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是12人；
②采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，27，38，49的同學(xué)均選中，則該班學(xué)生的人數(shù)為60人；
③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為 ，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；
④為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈3.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防的作用”．
正確的有（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①∵田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人，
∴這支田徑隊(duì)有女運(yùn)動(dòng)員98﹣56=42人，
用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為28的樣本，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是 = ，
∵田徑隊(duì)有女運(yùn)動(dòng)員42人，
∴女運(yùn)動(dòng)員要抽取42× =12人，正確；
②采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為55，因此不正確；
③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為 ，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加2元，因此不正確；
④為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈3.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防的作用”，正確．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解分層抽樣(先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本)．