18．已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{3+k}=1$表示橢圓，求實數(shù)k的取值范圍-3＜m＜2且x≠-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標準方程分析可得$\left\{\begin{array}{l}{2-k＞0}\\{3+k＞0}\\{2-k≠3+k}\end{array}\right.$，解可得k的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{3+k}=1$表示橢圓，
則有$\left\{\begin{array}{l}{2-k＞0}\\{3+k＞0}\\{2-k≠3+k}\end{array}\right.$，
解可得：-3＜m＜2且x≠-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-3＜m＜2且x≠-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查橢圓的標準方程，注意與圓的標準方程的區(qū)分．

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