18．已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{3+k}=1$表示橢圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍-3＜m＜2且x≠-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得$\left\{\begin{array}{l}{2-k＞0}\\{3+k＞0}\\{2-k≠3+k}\end{array}\right.$，解可得k的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{3+k}=1$表示橢圓，
則有$\left\{\begin{array}{l}{2-k＞0}\\{3+k＞0}\\{2-k≠3+k}\end{array}\right.$，
解可得：-3＜m＜2且x≠-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-3＜m＜2且x≠-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分．

練習(xí)冊系列答案
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A．5份B．10份C．15份D．20份

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3．已知定圓C1：（x+1）2+y2=36及定圓C2：（x-1）2+y2=4，動(dòng)圓P與C1內(nèi)切，與C2外切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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（1）求tanα的值．
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7．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，4），設(shè)P（0＜X＜3）=m，P（-1＜X＜2）=n，則m、n的大小關(guān)系為（　　）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不確定

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