7．若函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍[1，+∞）．

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系，確定區(qū)間和對稱軸的位置，從而建立不等式關(guān)系，進行求解即可．

解答 解：y=x2-2mx+1的對稱軸為x=-$\frac{-2m}{2}$=m，
函數(shù)f（x）在（-∞，m]上單調(diào)遞減，
∵函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，
∴對稱軸m≥1．
即m的取值范圍是[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)單調(diào)性由對稱軸決定，從而得到對稱軸與已知區(qū)間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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