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11．已知函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，則f（1）+f′（1）=3．

分析 因為切點坐標一定滿足切線方程，所以據此可以求出f（1）的值，又因為切線的斜率是函數在切點處的導數，就可求出f′（1）的值，把f（1）和f′（1）代入即可．

解答 解：∵點M（1，f（1））是切點，
∴點M在切線上，
∴f（1）=$\frac{1}{2}$+2=$\frac{5}{2}$，
∵函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線的方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，
∴切線斜率是$\frac{1}{2}$，
即f′（1）=$\frac{1}{2}$，
∴f（1）+f'（1）=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$=3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查函數的切線斜率與導數的關系，屬于導數的幾何意義的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．用“五點法”作函數y=-sinx，x∈[0，2π]的簡圖．
（1）列表
x
sinx
-sinx
（2）描點作圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心為$（\frac{π}{4}，0）$，將函數f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度后得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數f（x）與g（x）的解析式；
（2）求實數a與正整數n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內恰有2017個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．計算
（1）（5+2i）2•（1-i）
（2）$\frac{7+3i}{3-4i}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若滿足${a^2}={（b-c）^2}+（2-\sqrt{3}）bc$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若$\frac{1-cos2A}{1-cos2B}=\frac{a}$，且${S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，求邊長c．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數g（x）=ex+e-x，其中e是自然對數的底數，正數k滿足：存在x0∈[1，+∞），使得g（x0）≤k（-x02+3x0）成立，則k的取值范圍為（$\frac{1}{2}$（e+$\frac{1}{e}$），+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若關于x的不等式5x2-a≤0的正整數解是1，2，3，則實數a的取值范圍是[45，80）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，A=$\frac{5π}{6}$
（1）求sin∠ADB
（2）若∠BDC=$\frac{2π}{3}$，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-（{a-1}）x$．
（1）若函數f（x）存在單調遞減區(qū)間，求實數a的取值范圍；
（2）設x1，x2（x1＞x2）是函數f（x）的兩個極值點，若$a≥\frac{7}{2}$，求f（x1）-f（x2）的極大值．

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