13.已知4名同學報名參加數(shù)學、計算機、航模興趣小組,每人只選報1項,則不同的報名方法有81種.

分析 根據(jù)題意,是1個分步計數(shù)的問題,若每人限報一項,則每人有3種報名方法,由分步計數(shù)原理,計算可得答案;

解答 解:4名同學報名參加數(shù)學、計算機、航模興趣小組,每人只選報1項,則每人有3種報名方法,
則4人共有3×3×3×3=81種方法,
故答案為:81.

點評 本題考查排列、組合的運用以及分步計數(shù)原理的運用,注意認真分析條件的限制,選擇對應的公式,進而求解.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.設函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導函數(shù)f′(x)=$\frac{1}{x}$,g(x)=f(x)+f′(x).
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(2)討論g(x)與g($\frac{1}{x}$)的大小關(guān)系;
(3)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<$\frac{1}{x}$對任意x>0成立?若存在求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知點A(3,0),$\overrightarrow{EA}$=(2,1),$\overrightarrow{EF}$=(1,2),若P(2,0)滿足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$,則λ+μ=$\frac{2}{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=(2n+1)an-(2n-1)•2n-1-1
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.已知sinθ=$\frac{3}{5}$,θ為第二象限角,則cos2θ=$\frac{7}{25}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=ax2-bx+lnx,(a,b∈R).
(1)若a=1,b=3,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若b=0時,不等式f(x)≤0在[1,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當a=1,b>$\frac{9}{2}$時,記函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)的兩個零點是x1,x2(x1<x2),求證:f(x1)-f(x2)>$\frac{63}{16}$-3ln2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖中(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺銹最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方向構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮,向按同樣的規(guī)律刺銹(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形

(1)求f(6)的值
(2)求出f(n)的表達式
(3)求證:當n≥2時,$\frac{1}{f(1)}$+$\frac{1}{f(2)-1}$+$\frac{1}{f(3)-1}$+…+$\frac{1}{f(n)-1}$<$\frac{3}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知向量$\overrightarrow a•\overrightarrow b$,則“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知角α的終邊過點(-2,b),且$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$,求cosα和tanα的值.

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