4．已知點A（3，0），$\overrightarrow{EA}$=（2，1），$\overrightarrow{EF}$=（1，2），若P（2，0）滿足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$，則λ+μ=$\frac{2}{3}$．

分析 由$\overrightarrow{EP}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AP}$=（2，1）+（-1，0）=（1，1），1，1）=λ（2，1）+μ（1，2）⇒1=2λ+μ，1=λ+2μ，可得所求值．

解答 解：∵$\overrightarrow{EP}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AP}$=（2，1）+（-1，0）=（1，1）；$\overrightarrow{EP}=λ\overrightarrow{EA}+μ\overrightarrow{EF}$；
∴（1，1）=λ（2，1）+μ（1，2）⇒1=2λ+μ，1=λ+2μ∴λ+μ=$\frac{2}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$

點評 本題考查了平面向量的基本定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．8本相同的書分成三堆，共有5種不同的分法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={（x，y）|x，y∈R，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y∈R，且y=x}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某產(chǎn)品的廣告費用x（百萬元）與銷售額y（百萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
x23479
y2633m5475
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=8.6x+5，則表中的m的值為（　�。�
A．46B．48C．50D．52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，則a4=27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=14，c=12，則b=（　　）
A．10B．9C．8D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．（3x-2）5（1-x+x2）展開式中x3的系數(shù)為2040．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知4名同學報名參加數(shù)學、計算機、航模興趣小組，每人只選報1項，則不同的報名方法有81種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若z（1+i）=i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案