【題目】已知數(shù)列{an} 的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}的前n項和 ，

∴a1=11．

當(dāng)n≥2時， ．

又∵an=6n+5對n=1也成立所以an=6n+5，{bn}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則an=bn+bn+1=2bn+d．

當(dāng)n=1時，2b1=11﹣d；當(dāng)n=2時，2b2=17﹣d

由 ，

解得d=3，

所以數(shù)列{bn}的通項公式為 ；


（2）解：由 ，

于是， ，

兩邊同乘以2，得 ．

兩式相減，得 = =﹣n2n+2．

所以，


【解析】（1）求出數(shù)列{an}的通項公式，再求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）求出數(shù)列{cn}的通項，利用錯位相減法求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系，以及對數(shù)列的通項公式的理解，了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，2）為圓C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一點，圓C上存在點P使得∠CAP=45°，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定義域為（ ）
A.[﹣1，3]
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為，且， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足， .①求數(shù)列的通項公式；②是否存在正整數(shù)， （），使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出， 的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

廣告費用x（萬元）

4

2

3

5

銷售額y（萬元）

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.65.5萬元
C.67.7萬元
D.72.0萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[ ]上的最小值并求當(dāng)f（x）取最小值時，x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”；

（2）現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關(guān)注“國際教育信息化大會”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:參考公式，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的圖象與軸交于兩點，起，求的取值范圍；

（3）令， ，證明： .

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