19．已知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD的方程2x+y-1=0，兩個頂點為A（1，2），B（-1，-1），則頂點C的坐標為（-2.6，6.2）．

分析 先求出點A關(guān)于于直線2x+y-1=0的對稱點P的坐標，再根據(jù)點P在直線BC上，利用兩點式求得BC的方程，再把BC的方程和CD的方程聯(lián)立方程組，求得第三個頂點C的坐標

解答 解：由題意可知：A（1，2）關(guān)于直線2x+y-1=0的對稱點在直線BC上，設(shè)對稱點為P（a，b），
則由 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-2}{a-1}=\frac{1}{2}}\\{2•\frac{a+1}{2}+\frac{2+b}{2}-1=0}\end{array}\right.$，解得：P（-1.4，0.8），
用兩點式求得直線BC（即PC）的方程為 9x+2y+11=0．
再由$\left\{\begin{array}{l}{9x+2y+11=0}\\{2x+y-1=0}\end{array}\right.$，求得C點的坐標為（-2.6，6.2）．
故答案為：（-2.6，6.2）．

點評 本題主要考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件．還考查了用兩點式求直線的方程，求兩條直線的交點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，則f（3）的值為$\frac{1}{32}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（8，3），則其反函數(shù)為y=2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　　）
A．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點
B．若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
C．若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α
D．如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞1，f（2）=$\frac{2m-3}{m+1}$，則m的取值范圍是（　�。�
A．-1＜m＜$\frac{2}{3}$B．m＜$\frac{2}{3}$C．m＜$\frac{2}{3}$且m≠-1D．m＞$\frac{2}{3}$或m＜-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2+x}{2-x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）為定義域上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x2-2）+f（-x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x3+x+1，則當x＞0時，f（x）=x3+x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1，g（x）=4x-4•2x-a，其中a∈R．
（1）當a=0時，求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若對任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤2，求a的取值范圍；
（3）當a＜0時，設(shè)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞a}\\{g（x），x≤a}\end{array}\right.$，若h（x）的最小值為-$\frac{7}{2}$，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．為研究變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，兩人計算知$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，則得到的兩條回歸直線（　　）
A．一定重合B．一定平行C．一定有公共點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）D．以上都不正確

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案