9．化簡：tanα+$\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}-1}$+2sin2α+2cos2α，其中α是第四象限角．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵α是第四象限角，∴tanα+$\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}-1}$+2sin2α+2cos2α
=tanα+|$\frac{sinα}{cosα}$|+2•$\frac{1-cos2α}{2}$+cos2α+1
=tanα-tanα+2=2．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知平行四邊形ABCD的中心為（0，3），AB邊所在的直線方程分別為3x+4y-2=0，則CD邊所在的直線方程為3x+4y-22=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點(diǎn)M（4，-$\sqrt{10}$）．
（1）求雙曲線方程；
（2）若點(diǎn)N（3，m）在雙曲線上，求證：$\overrightarrow{NF}$1•N$\overrightarrow{F}$2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），當(dāng)a，b∈（-∞，0）時(shí)，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b）．若f（2m+1）＞f（2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓的方程為x2+y2=1，則圓心到直線x+y+2=0的距離為（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，1）x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c且b＞c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=3，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在直觀圖（如圖所示）中，四邊形O'A'B'C'為菱形且邊長為2cm，則在xOy坐標(biāo)系中，四邊形OABC的面積為8cm2．

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同步練習(xí)冊答案