【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人次數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(分)

乙的成績(分)

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選誰合適?請說明理由.

(2)若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從道備選題中任意抽出道，若答對，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.

方案二：每人從道備選題中任意抽出道，若至少答對其中道，則可參加復(fù)賽，否則被潤汰.

已知學(xué)生甲、乙都只會道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進人復(fù)賽的可能性更大?并說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）選方案二

【解析】

（1）可以用兩種方法決定參賽選手,方法一：先求平均數(shù)再求方差，根據(jù)成績的穩(wěn)定性決定選手；方法二：從統(tǒng)計的角度看，看甲乙兩個選手獲得以上(含分)的概率的大小決定選手；（2）計算出兩種方案學(xué)生乙可參加復(fù)賽的概率，比較兩個概率的大小即得解.

(1)解法一：甲的平均成績?yōu)?/span>；

乙的平均成績?yōu)?/span>，

甲的成績方差；

乙的成績方差為；

由于，，乙的成績較穩(wěn)定，派乙參賽比較合適，故選乙合適.

解法二、派甲參賽比較合適，理由如下：

從統(tǒng)計的角度看，甲獲得以上(含分)的概率，乙獲得分以上(含分)的概率

因為故派甲參賽比較合適，

(2)道備選題中學(xué)生乙會的道分別記為，，，不會的道分別記為，.

方案一：學(xué)生乙從道備選題中任意抽出道的結(jié)果有：，，，，共5種，抽中會的備選題的結(jié)果有，，，共3種.

所以學(xué)生乙可參加復(fù)賽的概率.

方案二：學(xué)生甲從道備選題中任意抽出道的結(jié)果有

，，，，，，，，，，共種，

抽中至少道會的備選題的結(jié)果有：

，，，，，，共種，

所以學(xué)生乙可參加復(fù)賽的概率

因為，所以學(xué)生乙選方案二進入復(fù)賽的可能性更大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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（1）若曲線y=f（x）在x=e處切線的斜率為﹣1，求此切線方程；

（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求a的取值范圍，并證明：x1x2＞x1+x2．

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（3）；（4）；

（5）；（6）.

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求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

當(dāng)x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．

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(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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（1）；

（2）.

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