【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:
(1)若采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?
附: ,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1) ;(2)沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān).
【解析】試題分析:(1人中該日走路步數(shù)超過(guò)步的有人,根據(jù)古典概型概率公式即可得出結(jié)果;(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),得出列聯(lián)表,利用公式計(jì)算與臨界值比較,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)由題知,40人中該日走路步數(shù)超過(guò)5000步的有34人,頻率為,所以估計(jì)他的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率為;
(2)
,故沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有,當(dāng)時(shí),
(1)求證: 是周期函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(3)計(jì)算
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,﹣3)為△OAB的直角頂點(diǎn),已知AB=2OA,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0
(1)求 的坐標(biāo);
(2)求圓C1:x2﹣6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓C2的方程;在直線OB上是否存在點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交,則該直線被兩圓截得的線段長(zhǎng)相等,如果存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且2Sn=(n+2)an﹣1(n∈N*).
(1)求a1的值,并用an﹣1表示an;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Tn= + + +…+ ,求證:Tn< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合C={x|(x﹣m)(x﹣m﹣9)<0}
(1)求A∩B;
(2)若AC,求實(shí)數(shù) m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為,設(shè)右焦點(diǎn)為,過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為,且.
(1)求弦的長(zhǎng);
(2)當(dāng)直線的斜率,且直線時(shí), 交橢圓于,若點(diǎn)在第一象限,求證:直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校學(xué)生社團(tuán)為了解“大數(shù)據(jù)時(shí)代”下大學(xué)生就業(yè)情況的滿意度,對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷計(jì)分調(diào)查(滿分100分),得到如圖所示的莖葉圖:
(1)計(jì)算男生打分的平均分,觀察莖葉圖,評(píng)價(jià)男女生打分的分散程度;
(2)從打分在80分以上的同學(xué)隨機(jī)抽3人,求被抽到的女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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