在△ABC中，內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，AB=8，BC=5，則△ABC外接圓的面積為（　　）
A、
49π
3
B、16π
C、
47π
3
D、15π
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題設(shè)條件，先求出角B，再由余弦定理求出AC，然后利用正弦定理求出∴△ABC外接圓半徑，由此能求出△ABC外接圓面積．
解答： 解：∵△ABC中，內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，
∴A+C=2B，
∴A+B+C=3B=180°，解得B=60°，
∵AB=8，BC=5，
∴AC2=82+52-2×8×5×cos60°=49，
∴AC=7，
∴△ABC外接圓半徑R=
1
2
×
7
sin60°
=
7
3
3
，
∴△ABC外接圓面積S=π•(
7
3
3
)2=
49π
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外接圓面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列、正弦定理、余弦定理等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（uv）′=u′v′
B、（
u
v
）′=
uv′-u′v
v2
C、（uv）′=uv+u′v′
D、（
u
v
）′=
u′v-uv′
v2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序，輸出的結(jié)果A是（　�。�
A、5B、6C、15D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-6），若
a
∥
b
，則x的值為（　　）
A、-3B、3C、12D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖，其功能是（　�。�
A、輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值
B、輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值
C、求a，b的最大值
D、求a，b的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=lg[x（x-2）]}，B={x|
1
x
＜1}，則A∩B等于（　　）
A、（-∞，0）∪（2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（1，2）
D、（-∞，0）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列0.9，0.99，0.999，0.9999，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=1-
1
10n
B、an=1-
1
10n-1
C、an=1-
1
10n+2
D、an=1-
1
10n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則f′（x0）等于（　�。�
A、
lim
x→x0
f(x)-f(x0)
x0
B、
lim
x→x0
f(x)-f(x0)
x-x0
C、
lim
x→x0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
D、
lim
x→x0
f(x0-△x)-f(x0)
△x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2，置橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（l）求橢圓的方程；
（2）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
1
16
，求k的取值范圍．

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