Question

已知集合A={x|y=lg[x（x-2）]}，B={x|

1

x

＜1}，則A∩B等于（　�。�

• A、（-∞，0）∪（2，+∞）
• B、（2，+∞）
• C、（1，2）
• D、（-∞，0）∪（1，2）

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：求解對數(shù)型函數(shù)的定義域化簡集合A，求解分式不等式化簡集合B，然后直接利用交集運(yùn)算求解．

解答： 解：由x（x-2）＞0，得x＜0或x＞2，
∴A={x|y=lg[x（x-2）]}={x|x＜0或x＞2}，
由

1

x

＜1，得

1

x

-1＜0，
即

1-x

x

＜0，
解得：x＜0或x＞1．
B={x|

1

x

＜1}={x|x＜0或x＞1}，
則A∩B={x|x＜0或x＞2}∩{x|x＜0或x＞1}=（-∞，0）∪（2，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了對數(shù)型函數(shù)定義域的求法，訓(xùn)練了分式不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．