6．已知條件p：log2（x-1）＜1的解，q：x2-2x-3＜0的解，則p是q的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

分析 求出p，q的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：由log2（x-1）＜1，
得：0＜x-1＜2，即1＜x＜3，
即p：1＜x＜3，
由x2-2x-3＜0得-1＜x＜3，
即q：-1＜x＜3，
∴p是q的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的解法求出不等式的等價條件是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+acost\\ y=asint\end{array}$（t為參數(shù)，a＞0），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ．
（1）求曲線C1的普通方程，并將C1的方程化為極坐標方程；
（2）直線C3的極坐標方程為θ=$\frac{π}{4}$，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=x-mlnx-\frac{m-1}{x}（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，
（1）當x∈[1，e]，求f（x）的最小值，
（2）當m≤2時，若存在${x_1}∈[{e，{e^2}}]$，使得對任意x2∈[-2，0]，f（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點（2，8），則這個函數(shù)的解析式是y=x3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+cos（2x-$\frac{π}{3}$）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知個面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，則|$\overrightarrow$|=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“?x∈R時，都有${x^2}-x+\frac{1}{4}＞0$”； 命題q：“?x°∈R，使sinx°+cosx°=2時”，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為假命題B．p∧q為真命題C．￢p∧q為真命題D．￢p∨￢q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．莖葉圖如圖1，為高三某班60名學生的化學考試成績，算法框圖如圖2中輸入的a1為莖葉圖中的學生成績，則輸出的m，n分別是（　�。�
A．m=29，n=15B．m=29，n=16C．m=15，n=16D．m=16，n=15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)雙曲線C的焦點在x軸上，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，則其離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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