1．在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)部任取一點M，則滿足∠AMB為銳角的概率為（　　）
A．$1-\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解即可得到結(jié)論．

解答 解：如果∠AEB為直角，動點E位于以AB為直徑的圓上（如圖所示）．
要使∠AMB為銳角，則點M位于正方形內(nèi)且半圓外（如圖所示的陰影部分）；
因為半圓的面積為$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}=2π$，正方形的面積為4×4=16，
所以滿足∠AMB為銳角的概率P=1-$\frac{2π}{16}$=1-$\frac{π}{8}$．
故選A．

點評 本題主要考查幾何概型的概率公式的應用，根據(jù)幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線x=4y2上一點P（m，1），焦點為F．則|PF|=（　�。�
A．m+1B．2C．$\frac{63}{16}$D．$\frac{65}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．雙曲線C的中心在原點，右焦點為F（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0），一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，
（1）求雙曲線C方程
（2）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線交于A，B兩點，問：當k為何值時，以AB為直徑的圓過原點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．當用反證法證明“已知x＞y，證明：x3＞y3”時，假設(shè)的內(nèi)容應是（　�。�
A．x3≤y3B．x3＜y3C．x3＞y3D．x3≥y3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知點P為函數(shù)y=2lnx的圖象與圓M：（x-3）2+y2=r2的公共點，且它們在點P處有公切線，若二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點O，P，M，則y=f（x）的最大值為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx-k（x-1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；并證明lnx+$\frac{e}{x}$≥2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）的一個零點為x1（x1＞1），f'（x）的一個零點為x0，是否存在實數(shù)k，使$\frac{x_1}{x_0}$=k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知p：x（x-2）≥0，q：|x-2|＜1，其中x是實數(shù)．
（1）若命題“￢p”為真，求x的取值范圍；
（2）若命題p，命題q都為真，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知以下列聯(lián)表，且已知P（K2≥6.635）≈0.010，根據(jù)此列聯(lián)表求得隨機變量K2的觀測值k≈16.373＞6.635，那么以下說法正確的是（　�。�
患心臟病患其它病總計
禿頂214175389
不禿頂4515971048
總計6657721437
A．禿頂與患心臟病一定有關(guān)系
B．在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認為禿頂與患心臟病有關(guān)系
C．我們有1%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)系
D．在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認為禿頂與患心臟病沒有關(guān)系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=log2（x2+x）則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞）．

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